Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.
Для этого вам потребуется:
- плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
- карандаш;
- линейка;
- ножницы;
- клей ПВА.
Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.
1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.
2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.
3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.
4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после - ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .
5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.
6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.
Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.
7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.
8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.
Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.
Параллелепипед – объемная геометрическая фигура, в основании которой лежит многоугольник, а грани являются параллелограммами. Многим школьникам сложно осмыслить это понятие и тем более решать задачи на вычисление площади и объема параллелепипеда. Для того чтобы помочь ребенку в освоении знаний по геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги макет фигуры.
Как сделать параллелепипед из белой бумаги
Объемная модель собирается из трафарета, который просто сделать самим. Приготовьте: лист бумаги А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.
- Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Разделите с 2-х сторон его боковую часть, равную 21 см, пополам и проведите линию.
- Допустим, что высота ребра параллелепипеда – 10 см. Отмерьте от середины с двух краев вверх и вниз по 5 см и соедините отметки отрезками.
- Для образования сторон фигуры, отложите на первой и последней линиях поочередно – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получились ребра параллелепипеда.
- На второй и третьей вертикальных прямых отметьте от их начала и конца (вверх и вниз) по 5 см, так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
- Отступите от контура фигуры по 1,5 см с каждой стороны и проведите наметку, которая обозначит места для крепления.
Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы впоследствии случайно их не порезать.
- Вырежьте получившуюся фигуру, срежьте уголками кончики полосок для склеивания.
- Согните заготовку по краям, промяв их руками. Переложите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка осталась внутри, и продавите наметку по всей поверхности.
- Намажьте клеем припуск на одной боковой стороне. Сверните фигуру и, начиная с крайней полоски, приклейте к ней противоположную грань, затем – верхнее основание. Повторите процедуру с другой стороны и параллелепипед готов.
Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги – куб
Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольный, грани которого – квадраты. Вычерчивается он по такой же схеме, как в первом варианте.
- Постройте последовательно четыре квадрата горизонтального направления и два – по бокам второго по вертикальной оси. Пририсуйте клапаны на склейку.
- Вырежьте развертку, промните грани, намажьте клеем припуски и склейте куб.
Как сделать параллелепипед из бумаги в технике оригами
Этот способ хорош тем, что для изготовления фигуры нужен лишь квадратный лист бумаги.
- Согните лист напополам с двух сторон, получившиеся углы поделите надвое, чтобы вышла заготовка из сложенных треугольников.
- Переверните фигуру на 90º. Загните слева и справа уголки до соприкосновения, продавив сгибы пальцами. Положите лист обратной стороной, повторите действия.
- Отверните согнутые углы и сложите другие, образованные из свободных кончиков листа и направленных вершинами к сгибам.
- Вставьте уголки в получившиеся кармашки.
- В отверстие, образовавшееся в нижней части модели, вставьте карандаш или дуньте, и фигура обретет объем.
Бумажный параллелепипед можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки сделать из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а выполненные из декоративной бумаги – помогут красиво упаковать подарок или сувенир.
Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.
Для этого вам потребуется:
- плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
- карандаш;
- линейка;
- ножницы;
- клей ПВА.
Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.
1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.
2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.
3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.
4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после - ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .
5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.
6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.
Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.
7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.
8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.
Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.
Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.
При чем здесь трехмерный многоугольник?
Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.
Урок № 1: объемная модель
Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.
Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.
Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.
Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.
Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.
Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.
Урок № 2: Оригами
В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.
Шаг 1
Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.
Шаг 2
Повторите те же действия, только в направлении от углов.
Шаг 3
Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.
Шаг 4
Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.
Шаг 5
Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.
Не забудьте перевернуть и загнуть уголки с обратной стороны.
Шаг 6
Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.
Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.
Шаг 7
Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.
Шаг 8
Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:
В то же отверстие, через которое кубик надувался, вставляется и
Урок № 3: модульная сборка
Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.
Шаг 1
Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.
Во время игры с ребенком разнообразными геометрическими фигурами, вы способствуете тому, чтобы у него развивалось пространственное мышление и воображение. Малыш начинает понимать разнообразие форм различных поверхностей. Круглый или прямоугольный — это какой? Кубический или квадратный — это как? Отвечая своему чаду на различные вопросы, вы помогаете ему представлять и визуализировать разнообразие геометрических форм.
Благодаря этому, на уроках геометрии он сможет без труда усваивать учебный материал, решая задачи и доказывая теоремы. Одной из первых фигур, с которыми знакомят детей в школе, является параллелепипед. Для того, чтобы легче ее представлять и понять ее закономерности, предлагаем изготовить ее в качестве поделки.
Как сделать параллелепипед из бумаги вместе со своим ребенком.
Для этого нам понадобится:
- плотная бумага;
- линейка;
- ножницы;
- карандаш;
- клей ПВА.
Параллелепипед имеет в своем составе 6 граней, из которых каждая являет собой прямоугольник. В связи с этим, наша развертка будет иметь в своем составе 6 прямоугольников, которые будут находиться в одной плоскости.
Как сделать параллелепипед из бумаги поэтапно:
1. Сначала следует определить нужные величины фигуры: ширину, длину и высоту. От них напрямую будет зависеть ее размер.
2. Чертим схему параллелепипеда на бумаге. Которая должна быть достаточно плотной, чтобы не намокать от клея и хорошо держать форму.
3.Расчерчиваем прямую горизонтальную линию. Ее длина должна ровняться сумме ширины и высоты, умноженные на 2. После этого из каждого конца опускаем перпендикуляр, который по размерам равняется длине самой фигуры. Между ними проводим линию, параллельную той, что поводили в начале.
4. От верхнего угла справа откладываем высоту фигуры, потом — ширину. Повторяем эту процедуру еще раз. От точек, которые получили, поводим перпендикуляры к противоположным сторонам. В результате мы получаем 4 грани фигуры.
5.Над вторым прямоугольником, тем, что справа, дочерчиваем еще два — сверху и снизу. От отметки, которую мы делали в четвертом пункте, проведем перпендикуляр вверх по высоте. То же самое повторяем из второй отметки. Соединяем перпендикуляры прямым отрезком.
6.Чтобы чертеж было легче склеивать, добавляем к нему дополнительные элементы, как показывается на рисунке. Их можно сделать шириной 1,5 см. Так же нужно делаем у них скошенные углы, во избежание их выглядывания с внешних сторон. Развертка параллелепипеда готова!
Подробнее разобраться, как сделать параллелепипед из бумаги, помогут фото.
Следует отметить, чтобы параллелепипед получился ровным и правильным, нужно следить за тем, чтобы линии на макете были правильно проведены и строго измерены. В противном случае фигура получится геометрически не четкой.
Осталось только вырезать заготовку и согнуть по всем линиям, чтобы боковые грани соприкасались. Обработать специально предусмотренные выступающие элементы клеем и собрать параллелепипед.
Как сделать кормушки из пластиковых бутылок своими руками – фото, видео
Птица из пластиковой бутылки своими руками – фото, как сделать
Пингвин из пластиковой бутылки своими руками – фото, видео как сделать
Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.
При чем здесь трехмерный многоугольник?
Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.
Урок № 1: объемная модель
Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.
Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.
Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.
Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.
Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.
Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.
Урок № 2: Оригами
В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.
Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.
Шаг 2
Повторите те же действия, только в направлении от углов.
Шаг 3
Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.
Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.
Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.
Не забудьте перевернуть и загнуть уголки с обратной стороны.
Шаг 6
Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.
Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.
Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.
Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:
В то же отверстие, через которое кубик надувался, вставляется и
Урок № 3: модульная сборка
Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.
Шаг 1
Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.
Шаг 2
Соедините их в один параллелепипед. Для чего каждый острый уголок вставьте в «кармашек» соседней части кубика.
Создание модели, даже такой с детства знакомой формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность в размерах, прямота линий - вот где кроется успех исполнения и удовлетворение от полученного результата.
Развиваем воображение наших детей, рисуем и вырезаем геометрическую фигуру.
Развитие ребенка во многом зависит от того как мы с ним занимаемся. Хорошо развивается пространственное мышление ребенка, просто показывая разные геометрические фигуры. Постепенно познаются круглые, квадратные фигуры. Параллелепипед для ребенка — сложная фигура. Создавая ее шаг за шагом, ребенок познает все стороны фигуры.
Для того чтоб сделать параллелепипед из бумаги нам пригодится…
— Плотная бумага (но картон не годится), это может быть альбомная плотная бумага;
— Клей для бумаги (ПВА);
— Ножницы;
— Карандаш;
— Простой карандаш;
Итак, шаг за шагом…
1. Параллелепипед делится на длину, ширину и высоту. Для начала выполнения работы необходимо сделать «развертку». Для этого нужно отметить прямоугольники.
2. Отмечаем длину (к примеру) 10 см и ширину 5 см. Получается 10х5.
4. Прямоугольник 4 стороной по своей длине похож с прямоугольником 2, а шириной равняется длине прямоугольника 1. Выходит прямоугольник 10х3.
5. Прямоугольники 5 а также 6 аналогичные. Они находятся на обе стороны прямоугольника 1. Шириной равняются ширине прямоугольника 1, а своей длиной высоте фигуры. Выходит прямоугольник 3х5.
6. Рисуем на прямоугольниках 3,5 а также 6 «припуски» на склеивание по 0,5 см. Все, наша так называемая развертка готова!
Важно!
Необходимо проследить, чтобы все элементы были строго отмерены и идентичны.
7. Последний шаг — вырезаем развертку.
